2024年3月15日发(作者：)

加权聚类系数和加权平均路径长度matlab代码

加权聚类系数和加权平均路径长度是图论中一对重要的指标，用于评

价网络图中节点之间的连接密度和通信效率。在本文中，我将重点介

绍加权聚类系数和加权平均路径长度的概念，并提供相应的Matlab

代码来计算这些指标。

1. 加权聚类系数

加权聚类系数是一种度量网络图中节点局部连接密度的指标。对于一

个节点而言，它的聚类系数定义为该节点的邻居节点之间实际存在的

边数与可能存在的边数的比值。

在加权网络图中，我们需要考虑边的权重。对于给定的节点i，其邻居

节点集合定义为Ni，该节点的聚类系数Ci可以通过以下步骤计算得到：

1. 对于节点i的每对邻居节点j和k，计算其边的权重wij和wik。

2. 对于每对邻居节点j和k，计算其边的权重的乘积相加，即sum =

Σ(wij * wik)。

3. 计算节点i的邻居节点之间可能的边数，即possible_edges = (|Ni|

* (|Ni| - 1)) / 2。

4. 计算节点i的加权聚类系数Ci = 2 * sum / possible_edges。

下面是使用Matlab实现计算加权聚类系数的代码：

```matlab

function weighted_clustering_coefficient =

compute_weighted_clustering_coefficient(adjacency_matrix)

num_nodes = size(adjacency_matrix, 1);

weighted_clustering_coefficient = zeros(num_nodes, 1);

for i = 1:num_nodes

neighbors = find(adjacency_matrix(i, :) > 0);

num_neighbors = length(neighbors);

if num_neighbors >= 2

weights = adjacency_matrix(i, neighbors);

weighted_sum = 0;

for j = 1:num_neighbors-1

for k = j+1:num_neighbors

weighted_sum = weighted_sum + (weights(j) *

weights(k));

end

end