2024年3月15日发(作者：)

平衡晶格常数及体弹模量的模拟计算（0K）

一、实验原理

1.1 平衡晶格常数

通过分子动力学模拟，在给定条件下，计算晶体结构最稳定，也就是体系

能量最小时所对应的晶格间距，即为平衡晶格常数。

1.2 体弹模量

在弹性变形范围内,物体的体应力与相应体应变之比的绝对值称为体弹模

量。表达式为

式中，P 为体应力或物体受到的各向均匀的压强，dV/V为体积的相对变

化。对于立方晶胞，总能量可以表示为ε=ME，E 为单个原子的结合能，M 为单

位晶胞内的原子数。晶胞体积可以表示为V=a^3，那么压强P为

故体弹模量可以表示为

根据实验第一部分算出的平衡晶格常数，以及能量与晶格间距的函数关

系，可以求得对应晶格类型的体积模量。

二、拟合方法

2.1 多项式拟合

使用下式对计算数据进行拟合，计算系数a、b、c。

平衡晶格常数即为-b/2a，二阶导数即为2a。

2.2 Birch-Murnaghan方程拟合

Birch-Murnaghan方程如下

通过这种方法可以直接拟合得出平衡晶格常数及体弹模量。

三、操作步骤

3.1 步骤及解释

$ cp -r share/1_lattice ～ &复制文件夹

$ cd 1_lattice &依次进入包含某一元素运行文件的文件夹中

$ cd Cu (or Al, Si, Fe, Mg)

$ gedit e &编辑运行文件

$ lmp < e &使用lammps运行文件

$ A.i686 &使用ayomeye观察晶体结构

$ gnuplot () &拟合数据并作图

3.2 实际步骤（以Cu为例）

[user022@cluster ~]$ cp -r share/1_lattice/ ~

[user022@cluster ~]$ ls

1_lattice 2_point bin Desktop share

[user022@cluster ~]$ cd 1_lattice/

[user022@cluster 1_lattice]$ ls

Al Cu Fe Mg Si

[user022@cluster 1_lattice]$ cd Cu/

[user022@cluster Cu]$ ls

e jin_copper_

[user022@cluster Cu]$ lmp < e

[user022@cluster Cu]$ A.i686

[user022@cluster Cu]$ gnuplot

[user022@cluster Cu]$ gnuplot

四、模拟数据