2024年3月2日发(作者：)

肿瘤热疗原理的COMSOL仿真

摘 要 肿瘤热疗是泛指用加热来治疗肿瘤的治疗方法。其基本原理是利用物理能量加热人体全身或局部，使肿瘤组织温度上升到有效治疗温度，并维持一定时间，利用正常组织和肿瘤细胞对温度耐受能力的差异，达到既能使肿瘤细胞凋亡、又不损伤正常组织的治疗目的。COMSOL Multi

physics是全球多物理场建模与仿真解决方案的提倡者和领导者，它具有无与伦比的能力，它能使所有的物理现象可以在计算机上完美重现。在本设计中，利用它改进医疗设备的性能并提供更准确的诊断及治疗。COMSOL Multi physics以高效的计算性能和耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。通过对肿瘤热疗的COMSOL仿真，提供精准的数值，以此数值作为诊断治疗的依据，实现对肿瘤的高精度、正确治疗。

关键字：COMSOL Multi physics，电磁，生物传热

ABSTRACT

Tumor heat treatment is referring to use heat to treat cancer treatments. The

basic principle is to use physical energy heating human body or local, make tumor

tissue temperature rise to effective treatment temperature, and maintain certain

time, using the normal tissue and tumor cells the difference of temperature

tolerance ability, achieve both can make tumor cell apoptosis, and no damage to

the normal tissue of therapeutic purposes. COMSOL Multi physics is global

multi-physical modeling and simulation solutions leader, it advocates and

unparalleled ability, it can make all of the physical phenomena can be perfect on

1

computer again. In this design, use it to improve medical equipment performance

and provide more accurate diagnosis and treatment. COMSOL Multi physics with

the efficient computational performance and the coupling analysis ability realize

the highly accurate numerical simulation. Through the COMSOL for tumor

thermotherapy provide accurate numerical simulation, this diagnosis and treatment,

the numerical as basis, the realization to the tumor high-precision, correct

treatment.

Key words: COMSOL Multi physics, electromagnetic, biological heat transfer,

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目 录

一. 绪论 ............................................................................. 1

1.1 课题背景 ........................................................................................................................................... 4

1.2 国内外发展 ....................................................................................................................................... 4

1.3 研究内容 ........................................................................................................................................... 5

二. 肿瘤热疗原理 ..................................................................... 6

2.1 肿瘤热疗的概念 ............................................................................................................................... 6

2.2 肿瘤热疗的发展史 ........................................................................................................................... 6

2.3 肿瘤热疗的理论基础 ....................................................................................................................... 8

三. 微波治疗肿瘤 .................................................................... 10

3.1 微波治疗肿瘤 .................................................................................................................................. 10

3.2 模型定义 ......................................................................................................................................... 10

3.3 域和边界方程——电磁学 ............................................................................................................. 12

3.4 域和边界方程--传热 ...................................................................................................................... 13

四．COMSOL Multi physics建模 ........................................................ 15

4.1 建模用户界面 ................................................................................................................................. 15

4.2 选项和设置 ..................................................................................................................................... 16

4.3 几何建模 ......................................................................................................................................... 17

4.4 物理设置 ......................................................................................................................................... 18

4.5 边界条件——生物传热方程 ......................................................................................................... 19

4.6 标量变量——TM波 ........................................................................................................................ 19

4.7 边界条件—TM波 ............................................................................................................................ 19

4.8 子站点设置-TM波 .......................................................................................................................... 20

4.9 网格生成 ......................................................................................................................................... 21

4.10 计算解决方案 ............................................................................................................................... 21

五 .结果与讨论 ...................................................................... 23

参考文献 ............................................................................ 25

致 谢 ............................................................................. 26

3

一. 绪论

1.1 课题背景

时光匆匆，转眼大学生活就要结束了，在大学生活结束钱最后一个、也是最重要的任务，就是依据着自己大学四年来的所学到的专业知识，设计一个合格的毕业论文。在本设计中，所提到的肿瘤的热疗技术是一门由现代生物、现代物理及工程、现代医学相结合并不断完善和发展的一门新兴学科，已成为肿瘤治疗的有效辅助手段被医学界所接受。经过多年的动物及临床实验，证实热疗能协同放疗、化疗、介入、生物等治疗提高疗效，热疗为中晚期肿瘤患者提供了一种新的治疗手段，可有保护骨髓减轻化疗副作用之功效，并减轻晚期癌症患者的痛苦，延长生命，提高生存质量，弥补了年老体弱无法耐受强力联合化疗的缺憾，是一种值得推广的综合治疗方法。被国际医学界称为“绿色治疗方法”。在本设计中，对肿瘤热疗的COMSOL仿真是结合了现代生物、现代物理工程、现代医学做出的仿真， COMSOL Multi physics以高效的计算性能和耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。通过对肿瘤热疗的COMSOL仿真，提供精准的数值，以此数值作为诊断治疗的依据，实现对肿瘤的高精度、正确治疗。这将会为肿瘤的治疗提供了广阔光明的前景。

1.2 国内外发展

肿瘤热疗的技术在人类越来越成熟的认知中，逐渐的发展和完善了。以此同时，COMSOL Multi physics问世了。co MSOL公司是全球多物理场建模

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与仿真解决方案的提倡者和领导者，使工程师和科学家们可以通过模拟，赋予设计理念以生命。它有无与伦比的能力，使所有的物理现象可以在计算机上完美重现。COMSOL的用户利用它提高了手机的接收性能，利用它改进医疗设备的性能并提供更准确的诊断，利用它使汽车和飞机变得更加安全和节能，利用它寻找新能源，利用它探索宇宙，甚至利用它去培养下一代的科学家。2006年COMSOL Multi physics再次被NASA技术杂志选为"本年度最佳上榜产品"，NASA技术杂志主编点评到，"当选为 NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multi physics是对工程领域最有价值和意义的产品。" 利用它改进医疗设备的性能并提供更准确的诊断。为肿瘤的治疗提供了广阔光明的前景。

1.3 研究内容

第一．微波肿瘤热疗系统的理论基础

第二.使用COMSOL Multi physics对微波肿瘤热疗的仿真，得到结果并讨论。

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二. 肿瘤热疗原理

2.1 肿瘤热疗的概念

肿瘤热疗是加热治疗肿瘤的一种方法，他利用有关物理能量在生物组织中的能量沉淀产生的热效应，使肿瘤细胞上升到有效的治疗温度，并维持一段时间，利用正常生物组织和肿瘤细胞对温度耐受能力的差异，达到使肿瘤细胞死亡，又不损伤正常组织的治疗目的。肿瘤热疗已成为治疗肿瘤的一种新的有效手段。它能够有效地杀死恶性肿瘤细胞，提高病人生存质量，同时也减轻放疗和化疗所产生的副作用，被国际医学界称为“绿色疗法”。

2.2 肿瘤热疗的发展史

自从人类有了文明史，人们就从实践中懂得了用热来治疗疾病。我国古代医生就曾用石和火来治疗疾病。古代西方文献记载了用烧红的烙铁或用烧热了的油浇在外伤或创面上来治疗疾病。古埃及一位名叫Edwin Smith的医生就曾经用加温治疗过乳腺肿物。但西方论及高热可以治疗肿瘤的比较可靠的文献首推1866年。Busch的报告，报告叙述了一例长于面部，经组织学证实为恶性肿瘤，在两次丹毒感染后肿瘤消退。1884年Bruns报告一例晚期黑色素瘤感染丹毒后发热40~C以上，数日后肿瘤全消，存活8年之久。

20世纪20年代，大量的事实提示高热对肿瘤治疗能起到很好的作用，不断地有人从事肿瘤热疗的研究工作，但由于当时科学技术不够发达，缺乏完善的加热设备及测温仪器，加热深度和加热温度不能有效控制，加之临床上缺乏严密的随机分组观察对照，使肿瘤热疗的发展受到了限制。另一方面

6

是30年代x线治疗机问世和药物治疗的发展，将人们的注意力引向了放疗和化疗。所以在20世纪前三分之二的时间内人们虽然对热疗已经有了一定的认识，但肿瘤热疗没有得到足够的发展。进入60年代后，有人开始尝试对肿瘤用热疗合并化疗。值得一提的是意大利医师Cavaliere于1967年报告了阻断股动脉及股静脉后，用体外循环隔离灌注的方法将血液加热后灌注患者肢体，治疗下肢的骨肉瘤、滑膜肉瘤等得到较为满意的疗效。30年来，Cavaliere和他的同事们一直从事这一工作并取得进展，这是一个说明热疗效果的非常好的例子。70年代初美国BSD公司研究出了世界首台射频热疗机BSD400型。1975年在美国华盛顿，第一届国际肿瘤热疗会议召开，为世界各国肿瘤热疗的研究，提供了很好的交流机会，也标志着肿瘤热疗跨入了一个新的里碑，为肿瘤热疗的发展奠定了良好的基础。以后该会议每4年召开一次。1979年日本山本公司研制的RF一8射频热疗机问世，并同年应用于临床。为肿瘤热疗在装备上做出了贡献。相继美国BSD公司推出了．BSD一1000型、BSD一2000型热疗机。至此，国际肿瘤热疗掀起了热潮。目前设有国际肿瘤热疗学会，下设北美热疗学会，欧洲热疗学会和亚洲热疗学会.于1985年出版《International ．Journal 0f Hvperthermia》(肿瘤热疗专业杂志)。

我国对肿瘤热疗的研究始于七十年代末，几乎与国际热疗热潮同时起步、发展迅速。于1997创办了内部交流性刊物《热疗通讯》，至1997年时已有会员224人。目前全国已有500多家大、中型医院开展了临床热疗研究工作。我国从1980年开始，每两年召开一次全国肿瘤热疗学术会议，广泛地交流经验。会议累计发表论文500多篇。同时在加热设备的研究开发方面，也取得了长足的发展，先后有多种原理的加热设备问世。

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由于采用科学的态度和手段对肿瘤加温进行了深入的研究，在基础、临床及有效加温手段方面取得了明显进展，并逐渐形成了一门学科体系一现代肿瘤热疗学。它主要包括：①热生物学；②热疗的物理技术：a．肿瘤热疗的加温方法与技术；b．临床加温装置；③肿瘤热疗临床。

肿瘤热疗发展到今天，经被医学界认可列为继手术、放疗、化疗、免疫治疗之后一种新的肿瘤治疗的有效手段。热疗与手术、放疗、化疗联合使用所产生的疗效，已被大量的实验数据及临床研究所证实。目前有关肿瘤热疗的生物学基础已经建立。现在几乎没有人会怀疑用42℃一45℃的“高温”可以杀死癌细胞，治愈某些实验肿瘤和人类的肿瘤。

2.3 肿瘤热疗的理论基础

肿瘤内的血管、血流与正常组织显著不同。①血管丰富，但扭曲扩张、杂乱，血流阻力大，容易形成血栓、闭塞。②肿瘤的毛细血管壁由单层内皮细胞和缺乏弹性基膜的外膜构成，较脆弱，在高热、压力增高时容易破裂。③血管内皮间隙大、部分由肿瘤细胞衬覆，细胞增生突向管腔一起阻塞。④肿瘤毛细血管形成大量窦状隙，储存大量血液，形成巨大血库。⑤肿瘤血管神经感受器不健全，对温度敏感性差.

由于以上特点，肿瘤组织的血流量只有邻近正常组织血流量的1%—15%，肿瘤越大，血流量越低.

在高温作用下，肿瘤周围的正常组织血管扩张，血流加快，由良好的血液循环，散热快，温度升高慢，肿瘤内血流缓慢，阻力大，散热困难，热量容易积聚，温度升高快，成为一个巨大的储热库，两者温差可达5~10摄氏度.

8

肿瘤中心温度一般比肿瘤周边高1~1.5摄氏度.

肿瘤细胞对热耐受性低，一般癌细胞在42摄氏度、2h以上可以杀灭，而正常细胞可以长时间耐受42~43摄氏度高温，因此，我们暂定肿瘤热疗最低温度为42.5摄氏度.

热可以抑制肿瘤细胞呼吸，在低氧状态下，增强无氧糖、糖酵解，使环境酸度增高，在酸性环境中，容易激活溶酶体的活性，抑制DNA、RNA、和蛋白合成，使细胞膜破坏，骨架散乱，细胞功能受损，最后导致癌细胞死亡.

热疗可以提高机体免疫功能，历史上因高热使肿瘤完全消退的例子不胜枚举，大量基础和临床研究表明，局部高温可以刺激机体的细胞免疫系统和体液免疫系统产生大量的NK细胞、T细胞、巨噬细胞和抗体效价持续增高等免疫效应.对肿瘤疫苗研究发现，加热后的肿瘤细胞可以合成一种应激性蛋白，即热休克蛋白，它具有抗原性，能刺激机体免疫系统，提高机体免疫功能。

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三. 微波治疗肿瘤

3.1 微波治疗肿瘤

电磁的热疗在工程问题上有广泛的应用，由于它的多物理能力，是非常适合在COMSOL建立模型的。这种特殊的模型是根据肿瘤的温热来产生效果的，其中以耦合的生物传热方程的电磁学领域为典型。该模型的建模问题和技术是普遍适用于任何涉及电磁加热的问题。

治疗癌症是采用局部加热治疗，通常结合对肿瘤组织的化疗或放疗。与深层次的选择性加热肿瘤、不破坏周围的组织相关的一些挑战有：

（一）控制加热功率和空间分布

（二）设计和控制温度传感器的位置

在目前出现的可能的加热技术，射频和微波加热吸引了来自临床研究者的注意。微波治疗是一个这样的技术，如微波天线插入肿瘤。微波加热肿瘤，在凝固区域里的癌细胞被杀死。

建立这个模型的目的是为了在使用微波凝固治疗的时候计算细胞组织的温度场，辐射场和特定吸收率（SAR）。紧随着分析发现，组织中的温度分布计算使用生物传热方程。

3.2 模型定义

该天线包括一个5毫米的短路尖槽的细同轴电缆嵌入1毫米宽的环形外导体。为了安全起见，天线封装在一个由PTFE（聚四氟乙烯）制成的套筒（导管）。材料数据和几何尺寸载于表1。该天线是在2.45 GHz频率上的运行，该频率

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广泛应用于微波凝固治疗。

实体

中心导体的直径

内导体的外直径

外导体的外直径

导管直径

实体

内部电介质的同轴电缆

导管

尺寸[毫米]

0.29

0.94

1.19

1.79

相对介电常数

2.03

2.60

肝脏组织 （Liver tissue） 43.03

实体 导电性[S / M]

肝脏组织 （Liver tissue） 1.69

表1：尺寸和同轴开槽天线的材料特性。

图1 : 天线的几何形状。一个塑料导管环绕的天线。

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该模型考虑到了使它取得了在二维模型的旋转对称的优势，采用圆柱坐标，如图2所示。在二维建模时，用一个细网格，具有优秀的准确性。

图2：计算区域被认为是在预留的平面长方形上获得。

计算域的径向和轴向的程度在现实中是大于图2示的。该金属导体内部并不为蓝本。金属部分为蓝本利用边界条件设置电场，切向分量为零。

3.3 域和边界方程——电磁学

电磁波在同轴电缆传播的特点是横向（透射电镜）电磁场。假设使用包含有复杂的相位信息的振幅时谐领域：

其中P在电缆平均功率流，Z是阻抗,rinner和router分别是本介质内，外半径。角频率记为ω。传播常数k与波长λ有关：

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在组织中，也有一个电场，磁场，而有限的轴向分量是纯粹的方位角方向。因此，你可以使用一个天线模型轴对称横向磁场（TM）来制定，因此，Hj为标量波动方程。

金属表面的边界条件：

供应用的边界条件的模拟端口设置为10W，这实质上是一个一阶低反射边界与输入外地的条件。

其中

该天线是以凡阻尼波传播辐射进入组织的。因为它是唯一可能的离散有限的区域，使用此对所有外部边界应用边界条件。最后，应用在R = 0为界限对称边界条件。

3.4

域和边界方程--传热

固定式换热问题的生物传热方程来描述：

其中k是肝脏热导率，ρb是血的密度，Cb是血热，ωb是血灌注率。

Qmet是从代谢、Qext外是部热源。

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该模型忽略了从代谢热源。外部热源等于热电阻产生的电磁场：

ωb

= 0.0036 /s血液进入在体温Tb = 37+ 273 K表肝脏，并加热到温度T血热容量是Cb = 3639焦耳/公斤/ K的

对于更现实的模型，你可以考虑让ωb成为该温度的功能函数。至少像手和脚这样的外部器官，能明显的测出温度得上升，并给出增加的血流量。

传热问题建模仅在肝脏区域。如果域被截断，那就是：

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四．COMSOL Multi physics建模

在COMSOL多物理实现非常简单。绘制几何图形，最好是直接从绘图菜单进入矩形的尺寸和设置。强电磁场的规模差异，依赖于一些手工的网格参数的调整。致密网状四阶元素是为电磁问题的存在，和分辨领域介质而存在的。同时为电磁问题和热传导问题的解决方案并行计算。这需要考虑到生物传热方程的解，从电阻加热的电磁耦合。原则上，这两个问题可以得到解决的序列，但只是要从电磁问题的生物传热问题的单向耦合。

模型库的路径：RF_Module / RF_and_Microwave_Engineering /

microwave_cancer_therapy

注：此模型需要RF模块和热传输模块。

4.1 建模用户界面

1.在Model Navigator，从Space dimension 菜单上选择Axial Symmetry

2D。

2.转到Heat Transfer Module，然后选择Bioheat

Equation>Steady-state analysis。

3.点击Multi physics按钮，并添加到模型中的应用模式通过点击Add按钮。同样，到RF Module 然后选择Electromagnetic Waves>TM。

>Harmonic propagation。

5.选择Element 菜单上的Lagrange - Quartic。

6.单击Add，然后单击OK。

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4.2 选项和设置

在Constants对话框中，输入下面的变量名称和表现形式。

名称表达式

NAME EXPRESSION

k_liver 0.56

rho_blood 1000

c_blood 3639

omega_blood 3.6e-3

T_blood 310

epsilon0 8.8542e-12

mu0 4*pi*1e-7

eps_diel 2.03

eps_cat 2.6

eps_liver 43.03

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sig_liver 1.69

4.3 几何建模

1.转到Draw>Specify Objects>Rectangle到指定具有以下参数的两个矩形：

WIDTH HEIGHT BASE BASE

CORNER R CORNER Z

0.595e-3 0.01 0 0

29.405e-3 0.08 0.595e-3 0

2.打开Create Composite Object对话框。单击以清除复选框Keep interior

boundaries。在Object selection中选择这两个矩形，然后点击Union按钮。

3.指定两个矩形，具有以下属性。

WIDTH HEIGHT BASE BASE

CORNER R CORNER Z

0.125e-3 1e-3 0.47e-3 0.0155

3.35e-4 0.0699 0.135e-3 0.0101

4.转到 Draw>Specify Objects>Line。指定的r线的坐标0 8.95e - 4 8.95e

- 4和z坐标9.5e - 3 0.01 0.08。

5.最后，另一个指定以下参数矩形：

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WIDTH HEIGHT BASE BASE

CORNER R CORNER Z

1.25e-4 1e-3 4.7e-4 0.0155

4.4 物理设置

子站点设置，生物传热方程

1.在 Multi physics菜单上选择1 Bioheat Equation (htbh)

2.从Physics菜单上选择Subdomain Settings。

3.选择子域名2，3和4，然后清除复选框选项Active in this domain。

4.选择子1，并根据下表进入子设定。

SUBDOMAIN 1

k

k_liver

ρ 1

C

1

ρb rho_blood

Cb

c_blood

18

ωb omega_blood

Tb

Qmet

Qext

T_blood

0

Qav_rfwh

4.5 边界条件——生物传热方程

1.从Physics菜单上选择Boundary Settings。

2.选择和外部边界都设定为绝热边界条件。

3.单击ok。

注：由于这是一个稳定的状态模型，属性ρ和C不体现在生物传热方程。他们都为1集。代谢产生的热量被忽视，因此，设置为0。变量Qav_rfwh是由TM波的应用模式所提供的电阻加热子的表达。

4.6 标量变量——TM波

1.从Multi physics选择2 TM Waves (wh)。

2.从Physics菜单选择Application Scalar Variables。

3.设置为2.45e9频率。

4.7 边界条件—TM波

根据输入的边界条件下表

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BOUNDARY 1,3 2,14,18,20-21 8 ALL OTHER

Boundary

condition

Axial Scattering Port Perfect

electric

conductor

Symmetry boundary

condition

Wave

excitation

at this port

selected

Pin

10

Mode

specification

Coaxial

Wave type

2.单击OK。

Spherical wave

4.8 子站点设置-TM波

1.输入子域名设定根据下表。

SUBDOMAIN 1 2 3 4

(isotropic)

eps_liver eps_cat eps_diel 1

20

(isotropic) sig_liver 0

2.单击OK。

0 0

1 1 1 1

4.9 网格生成

1.打开Free Mesh Parameters对话框，单击Custom mesh size按钮，并设置Maximum element size3e-3。

2.转到Subdomain，并且设置Maximum element size的最大元素大小为3到1.5e - 4。

3.单击Remesh，然后单击ok。

4.10 计算解决方案

单击Solve按钮来计算解决方案。

后处理和可视化

默认的图显示的温度场。下面的步骤描述如何可视化的组织电阻加热：

1.打开Plot Parameters话框中的情节去表面标签。选择Predefined

quantities 菜单上的Resistive heating, time average然后单击Apply平均水平。

2.加热迅速降低肝组织。为了获得在离天线的距离，为更好的感觉加热，进入分在Expression文本字段上的min(Qav_rfwh,1e6)，然后单击OK。这再现了在图3-21。

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3.要计算总加热功率在肝脏中沉积，打开Subdomain Integration，从Postprocessing菜单对话框。选择Compute the volume integral复选框，并集成了电阻加热子1。您将获得数据约9.94，表明几乎所有的10瓦输入被吸收。

4.要重现图3-22中的情节，转到Cross-Section Plot Parameters对话框，并做一个从(r0, z0) = (2.5e-3, 0.08) 到 (r1, z1) = (2.5e-3, 0)的Qav_rfwh/3.2e6 的 Line plot

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五 .结果与讨论

图3显示了在肝脏组织产生的稳态温度能量为10 W时，温度输入微波功率分配靠近天线的水平最高。然后减小天线的距离并且接近达到310 K的计算域

图3：在肝脏组织上的温度分布

图4显示了微波热源分布。很显然，温度场热源分布得非常好。也就是说，靠近天线热源强，导致高温，而远离天线，热源偏弱。血液负责人体组织的正常体温。

图4：微波热源的计算密度最高发生在靠近顶端和槽值

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在图5，标准化的具体吸收（特区）值计算沿着一条线平行的天线和天线轴2.5毫米。结果与文献中发现相吻合。

图5：沿一条线平行的天线和2.5毫米的天线轴归SAR值

天线的尖端位于70毫米和65毫米的槽。

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参考文献

[1]斋藤光，谷口吨，阁下吉村，光伊藤.《电子通信学论文集》。 2001年7月。

[2]王化宁，包国强，赖大年.肿瘤热疗的临床应用及研究进展，【中图分类号】R730,5 【文章编号】1672-4992-（2006）02-0231-03 ，2006年

[3]J.C,切托著，徐云生，钱王章译，《生物传热学基础》，科学出版社，北京，1991

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致 谢

感谢半年多来，对我毕业设计提供帮助的李国剑老师，没有您的指导，我不可能完成符合要求的合格的毕业设计，本课题在选题及研究过程中得到李老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。其严肃的科学态度，严谨的治学精神，感染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，李老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。李老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想、生活上给我以无微不至的关怀，在此谨向李老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。这三年中还得到众多老师的关心支持和帮助。在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意！

最后，我要向百忙之中抽时间对本文进行审阅，评议和参与本人论文答辩的各位老师表示感谢。

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