($sid) { session_delete(array('sid' => $sid)); session_data_delete(array('sid' => $sid)); return TRUE; } function sess_gc($maxlifetime) { global $time; $expiry = $time - $maxlifetime; $arrlist = session_find(array('last_date' => array('<' => $expiry)), array(), 1, 10000, '', array('sid', 'bigdata', 'last_date')); if (!$arrlist) return TRUE; $expiry = $time - 21600; // 超6小时未提交丢弃上传图片和附件 $sidarr = array(); foreach ($arrlist as $val) { if ($val['last_date'] > $expiry && $val['bigdata']) continue; $sidarr[] = $val['sid']; } if (empty($sidarr)) return TRUE; session_delete(array('sid' => $sidarr)); session_data_delete(array('sid' => $sidarr)); return TRUE; } function sess_start() { global $conf, $sid, $g_session; ini_set('session.name', $conf['cookie_pre'] . 'sid'); ini_set('session.use_cookies', TRUE); ini_set('session.use_only_cookies', TRUE); ini_set('session.cookie_domain', $conf['cookie_domain']); // 为空则表示当前目录和子目录 ini_set('session.cookie_path', $conf['cookie_path']); // 打开后只有通过 https 才有效 ini_set('session.cookie_secure', FALSE); ini_set('session.cookie_lifetime', 8640000); // 打开后 js 获取不到 HTTP 设置的 cookie, 有效防止 XSS，对于安全很重要，除非有 BUG，否则不要关闭。 ini_set('session.cookie_httponly', TRUE); // 活动时间 ini_set('session.gc_maxlifetime', $conf['online_hold_time']); // 垃圾回收概率 = gc_probability/gc_divisor ini_set('session.gc_probability', 1); // 垃圾回收时间 5 秒，在线人数 * 10 / 每1000个请求回收一次垃圾 ini_set('session.gc_divisor', 1000); session_set_save_handler('sess_open', 'sess_close', 'sess_read', 'sess_write', 'sess_destroy', 'sess_gc'); // register_shutdown_function 会丢失当前目录，需要 chdir(APP_PATH) $conf['url_rewrite_on'] > 1 and function_exists('chdir') and chdir(APP_PATH); // 这个必须有，否则 ZEND 会提前释放 $db 资源 register_shutdown_function('session_write_close'); session_start(); $sid = session_id(); return $sid; } // 刷新页面清理附件缓存 废弃 function sess_clear_attach() { global $sid, $time; $arr = session_read($sid); if (!$arr || 0 == $arr['bigdata']) return TRUE; session_update($sid, array('bigdata' => 0, 'last_date' => $time)); session_data_delete(array('sid' => $sid)); return TRUE; } function online_count() { return session_count(); } function online_list_cache() { static $cache = array(); $key = 'online_list'; if (isset($cache[$key])) return $cache[$key]; $cache[$key] = cache_get($key); if (NULL === $cache[$key]) { $cache[$key] = session_find(array('uid' => array('>' => 0)), array('last_date' => -1), 1, 1000); foreach ($cache[$key] as &$online) { $user = user_read_cache($online['uid']); $online['username'] = $user['username']; $online['gid'] = $user['gid']; $online['ip_fmt'] = safe_long2ip($online['ip']); $online['last_date_fmt'] = date('Y-n-j H:i', $online['last_date']); } cache_set('online_list', $cache[$key], 300); } return $cache[$key]; } function online_user_list_cache() { static $cache = array(); $key = 'online_user_list'; if (isset($cache[$key])) return $cache[$key]; $cache[$key] = cache_get($key); if (NULL === $cache[$key]) { $cache[$key] = session_find(array('uid' => array('>' => 0)), array(), 1, 1000, 'uid', array('uid')); cache_set('online_user_list', $cache[$key], 300); } return $cache[$key]; } ?>反函数二阶导数公式推导|江阴雨辰互联

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反函数二阶导数公式推导

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反函数二阶导数公式推导


2024年1月17日发(作者：)

反函数二阶导数公式推导

反函数的二阶导数：y''=-y'*d²x/dy²。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y'=f'（x）仍然是x的函数，则y''=f''（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。

反函数二阶导数公式推导步骤

y=f(x)

要求d²x/dy²

dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'

d²x/dy²=d(dx/dy)/dx*dx/dy

=-y''/y'²*1/y'

=-y''/y'³

二阶导数的反函数


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