2024年1月5日发(作者：)

一、在恒定中，静电场和静磁场具有各自的规律，互不影响。

⑴ 静电场的规律：

①

E (为该点的电荷密度) ②

E0

0静电场是有源无旋的。

⑵ 静磁场的规律：

③

B0 ④

B0J（J为该点的电流分布）

静磁场是有旋无源的。

二、在变化电磁场中，变化的电场和磁场可以互相激发。

⑴ 变化的磁场激发电场（法拉第电磁感应定律）：

B①'

E ②'

E

0t感应电场是有旋有源场。

⑵ 变化的电场激发磁场（麦克斯韦位移电流假设）

E③'

B0(JJD)（其中JD0） ④'

B0

t位移电流实质上是电场的变化率。

感应磁场是有旋无源场。

①'②'③'④'反映一般情况下电荷电流激发电磁场以及电磁场内部运动的规律。在和J为零的区域，电场和磁场通过本身的相互激发而运动传播。电磁场的相互激发是它存在和运动的主要因素，而电荷和电流则以一定的形式作用于电磁场。

麦克斯韦方程组最重要的特点是它揭示了电磁场的内部作用和运动。不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以互相激发。因此，只要某处发生电磁扰动，由于电磁场相互激发，

它在空间中运动传播，形成电磁波。

麦克斯韦方程组不尽揭示了电磁场的运动规律，更揭示了电磁场可以独立于电荷之外而存在。

三、在介质中的麦式方程组

⑴ 介质中电场的性质

B①''

E ②''

Df （f是自由电荷密t度）

D是电位移矢量，D0EPE(P是电极化强度)。

⑵ 介质中的磁场性质

磁感应强度B与点位移矢量D对应

电场强度E与磁场强度H对应

③''

HJBBD（H是磁场强度） 其中HM(M是0t磁化强度) ④''

B0

从物理本质上看，电场强度E和磁感应强度B是场的基本物理量，而电位移矢量D和磁场强度H是辅助物理量，历史上由于人们对磁场曾有不正确认识，把H称为磁场强度而和电场强度E对应，现在人们知道这种看法是错误的，由于历史原因仍然保留着原来的名称。

附录：公式推导

①

EdSEcosdSSSSQ40r2cosdSQ40dQ0

cosdSd

r2d4

dV

V0VEdV



E

0

rQdLdL②

EdL234040LL40rLrQQdrQ1d()0

240LrLr

dr

rdLrcosdLrdr



(E)dS0

E0

SdL

Q

r

③

BdL0I

IJdS

LS(B)dS

SB0J

④ 由于磁感线都是闭合的，所以有电磁场是无源的。同④' ④''。

d①' 由电磁感应定律有感应电动势BdS

EdL

dtSLB

E

(E)dS

tS②' 同②.

③' 由于在非恒定条件下 由电荷守恒定律有

J0

t由于(B)0 由③知J0 相互矛盾

有麦克斯韦位移电流假设：即在变化电磁场下有(JJD)0

有B0(JJD)使矛盾化解。

由于J0，

E

0E

0tJ(0EEE

)0

(J0)0

JD0ttt

①''同①'。

②'' 在介质中0(E)fP 自由电荷密度与极化电荷密度之和。PP 带入上式得(0EP)f，令0EPD为电位移矢量，得到Df

③'' 在介质中1BJfJMJP00E （自由电流密度、磁化电t流密度、极化电流密度之和）

JMP 又有0EPD

M

JPtDB代入得

(M)Jf 令MH磁场强度

0t0B得HJf

D

t